Suggerimenti per l'autocostruzione di induttori

Diversi sono i dispositivi elettronici il cui funzionamento richiede l'uso di induttanze; in particolare, i circuiti switching e, comunque, tutti i regolatori che si basano sulla tecnica impulsiva.
Autocostruirsi un'induttanza del valore richiesto può essere interessante, ma richiede un calcolo che, per vari motivi, può portare a risultati diversi da quelli previsti.
Pensando che alcuni esempi pratici potessero essere più utili che non complicati procedimenti di calcolo, ho riportato in questa pagina i risultati ottenuti realizzando un certo numero di induttori, a partire da vari nuclei diversi come dimensioni e come materiale.
E' importante considerare in primo luogo che ogni materiale ha una sua permeabilità magnetica, e che tale valore è di fondamentale importanza relativamente ai fini del valore di induttanza.

La permeabilità magnetica del nucleo

Con permeabilità magnetica si intende una caratteristica fisica che esprime l'attitudine del materiale a divenire sede di un campo magnetico. In termini matematici, la permeabilità si esprime con la formula
μ = B / H, ovvero come rapporto fra l'induzione B ed il campo magnetico H che ha prodotto tale induzione.
La permeabilità magnetica del vuoto (μ₀) è una costante ed ha il valore di 1,26·10^-6 H/m, cioè Henry al metro. Noi faremo invece riferimento alla permeabilità magnetica relativa, che, essendo un rapporto, è un numero puro, ed indica quante volte la permeabilità magnetica di un certo materiale è maggiore di quella del vuoto.
Nei nuclei toroidali, il tipo di materiale è in genere identificabile in base ai colori del toroide: il primo colore è quello che avvolge tre delle facce, mentre il secondo colore è quello presente soltanto su una faccia.
Nella tabella a lato (tabella 1) possiamo notare come il valore della permeabilità cambi notevolmente da un materiale all'altro, passando da un minimo di 4 ad un massimo di 75. Poichè il valore finale dell'induttanza è direttamente proporzionale alla permeabilità magnetica del materiale utilizzato, appare evidente come la sua scelta sia determinante: tanto per fare un esempio, un induttore avvolto su nucleo grigio avrà un'induttanza pari a circa 8 volte quella di un induttore avente stesse dimensioni e numero di spire, ma avvolto su nucleo giallo/verde.
D'altra parte, nella scelta del nucleo occorre considerare anche altre caratteristiche, come il campo di frequenze a cui l'induttore deve lavorare; sempre restando all'esempio precedente, è chiaro che se l'induttore deve svolgere la sua funzione a 100 Mhz, la scelta del nucleo giallo/verde risulta obbligata.

Esempi di induttori reali

Unicamente allo scopo di fornire qualche esempio reale, riporto di seguito i valori di induttanza ottenuti per alcune realizzazioni sperimentali.
L'induttore di figura 1 è stato realizzato avvolgendo 27 spire di filo di rame smaltato di diametro 0,5 mm su nucleo toroidale avente colore giallo su 3 facce, e la superficie inferiore di colore bianco. Il nucleo ha un diametro interno di 7 mm ed esterno di 13 mm; la sua altezza è di 5 mm. La sua induttanza risulta essere L = 38 µH

Come secondo esempio (figura 2) consideriamo un induttore avvolto su nucleo di colore giallo, tranne la superficie inferiore che è verde scuro, avente diametro esterno di 23 mm, interno di 12,4 mm ed altezza 6,7 mm. L'avvolgimento è di 27 spire, in filo di diametro 0,8 mm.
Misurando l'induttanza così realizzata, si legge L = 9 µH. Il valore può sorprendere se lo si confronta con l'induttore di figura 1, avente lo stesso numero di spire, ma dimensioni decisamente minori; la differenza va cercata nel materiale del nucleo, la cui permeabilità è chiaramente minore!

Come terzo caso consideriamo un toroide di colore grigio, di dimensioni generose, avente esattamente diametro esterno 60 mm ed interno 34,5; l'altezza è di 13,5 mm (figura 3).
E' stato sufficiente avvolgere 29 spire dello stesso filo diametro 0,8 per ottenere un'induttanza L = 626 µH.
Oltre alla permeabilità del materiale, che vale circa 35, conta in questo caso la sezione (abbondante) del nucleo; una sezione maggiore permette l'instaurarsi di un flusso maggiore e quindi, a parità di altre condizioni, anche l'induttanza risulta maggiore.

Per ultimo parliamo di un'induttanza tipo solenoide, ovvero di un avvolgimento eseguito su bastoncino di ferroxcube, di quelli che si usavano per i circuiti di accordo nei ricevitori radio.
L'induttore (figura 4) è realizzato con lo stesso filo diametro 0,8 mm usato in precedenza, avvolgendo 32 spire, in prossimità di una delle estremità del bastoncino.
L'induttanza del solenoide risulta essere L = 108 µH; si tratta quindi di un valore piuttosto elevato se paragonato alle due induttanze toroidali delle figure 1 e 2; bisogna comunque considerare che il bastoncino era lungo circa 20 cm, e quindi, usando un bastoncino più corto, di lunghezza pari a quella dell'avvolgimento, l'induttanza ottenuta sarebbe stata minore.

Mi permetto a questo punto di darvi un piccolo suggerimento, e vi assicuro che non si tratta di pubblicità (non sono pagato per quanto dirò). Cercando uno strumento non troppo costoso per la misura di induttanze, mi sono imbattuto in quello che mostro in figura; confesso che ero molto indeciso se acquistarlo o meno, pensando di trovarmi davanti a una delle solite cineserie da due soldi. In effetti i soldi erano un pò di più, ma ho voluto tentare!
Arrivatomi a casa in pochi giorni, ho messo alla prova lo strumento con una serie di induttanze di valore noto: sono rimasto sorpreso per la precisione dei valori indicati e l'affidabilità del funzionamento. Consiglio quindi, a chi fosse disposto ad un piccolo investimento, di procurarsi senz'altro questo strumento, per cui ho fatto già io da cavia! La sua sigla è Misuratore LC UT603 multimeter, costa circa una sessantina di euro e, come dice il nome, misura anche la capacità.

Calcolo degli induttori in aria

Gli induttori che abbiamo visto fino ad ora erano tutti su nucleo di materiale ferromagnetico; la presenza di tale nucleo consente di ottenere valori di induttanza più elevati, ma comporta maggiori perdite che crescono con l'aumentare della frequenza. Per concludere parliamo allora di un induttore in aria (figura 5), che presenta il vantaggio di un'induttanza di valore costante nelle diverse condizioni e di perdite molto ridotte.
L'avvolgimento consta di 60 spire di filo 0,8 mm, eseguito su un semplice tubo di materiale plastico di diametro 26,5 mm; la lunghezza totale del supporto è di 73 mm, ma le spire si estendono per una lunghezza l = 51 mm. Andando a misurare l'induttanza, pur non essendoci un nucleo ferromagnetico, troviamo per questo induttore un valore L = 42 µH.
Dovendo costruire per esempio un alimentatore switching, e se non si hanno esigenze di ingombro ridotto, anche un induttore di questo tipo può essere preso in considerazione, col vantaggio di non avere problemi di saturazione e, tra l'altro, di una progettazione piuttosto semplice e facilmente calcolabile.
Con riferimento alla figura 6 è possibile calcolare il valore dell'induttanza in base alla formula
L = 0,01 x N² D² / (l + 0,45 D)
Esprimendo sia D che l in centimetri, la formula dà il valore dell'induttanza in µH.

Ho provato ad applicare questa formula all'induttore di figura 5 e sono stato piacevolmente sorpreso nel trovare come risultato il valore L = 40,18 µH; nella misura di induttanza in effetti le approssimazioni sono all'ordine del giorno e quindi una formula che garantisca simili risultati è senz'altro da tenere in considerazione.

Calcolatore per bobine in aria

Per comodità di chi legge aggiungo un semplice calcolatore basato sulla formula precedente, utile a determinare l'induttanza del tipo illustrato in figura 6: (si ricorda che per i decimali occorre usare il punto e non la virgola)





 Induttori e induttanza (parte prima)